聊一聊“惯量”对于运控系统动力源（尤其是电机）选型的重要性
如果我们对驱动控制环有所了解，就不难在控制环各个当量之间的运算关系中发现一些比较有意思的现象。这个现象和各个当量之间传递系数的单位转换有关。 直接进入下面的分析： 以旋转运动为例，在位置环，速度环和电流环的控制框架中，输入侧为位置指令，当量单位为rad；输出为电机扭矩，Nm； 在这个过程中，位置给定和位置误差，当量单位仍为rad，与位置环增益相乘，计算结果给定到速度环，单位为rad/s也就是1/s,所以位置环增益的当量单位为1/s；速度给定与速度误差，单位也是1/s，到最后的转矩输出Nm是如何转换的呢？ 我们知道转矩的当量是Nm，也就是力N和长度m的乘积，而:1N=1kgm/s2 所以：1Nm=1kgm/s2·m 也就是＝1kgm2/s2 要从前面的速度单位“1/s”运算到这个转矩的单位“kgm2/s2”，需要与两个当量单位做乘法：一个是1/s，与时间频率有关，是速度环增益的单位；另一个是kgm2，这个恰恰是惯量的单位，是从电流环给定到电机扭矩输出的传递系数。 速度环和位置环的增益系数都是以1/s为单位的频率值，这个并不难理解，因为它们反映了驱动器对于速度和位置的动态响应能力； 而后面这个电流环给定到电机扭矩输出的传递系数的单位和惯量单位是一样，都是kgm2，这是一个很有意思的现象！ 让我们从头看一下控制环的运算过程。 在位置环，将位置指令（实际上是位置误差）值求了一次导，即d/dt了一次，从而得出轴当前的速度指令，自然位置环增益的系数单位是1/s了； 在速度环，将速度指令（实际上是速度误差）值再求一次导，即又d/dt了一次，从而得出轴当前的加速度指令，自然速度环增益的系数单位也是1/s； 也就是说，从速度环输出给到电流环的值，其实是轴的加速度值，单位是1/s2，也就是牛顿第二定律中的加速度β。 那么，既然有了角加速度值，要给出电机的转矩输出，关于牛顿第二定律在回转运动中的表述： M＝Iβ M：转矩（Nm） I：转动惯量（kg·m2） β：加速度（1/s2) 这就解释了我们之前发现的那个有趣的现象了，电流环给定到电机扭矩输出的传递系数的单位和惯量单位是一样，都是kgm2，而事实上，这个系数就是运动系统的惯量。 那么驱动器输出给电机的电流是如何计算出来的呢？ 这里就要提到电机的”电流/扭矩”比了。从电机学的基本原理我们知道，对于永磁同步电机，当转速不变时，电机输入电流和输出转矩是成正比的，有一个固定的系数，这个系数是各个电机自身的固有特性。所以，当驱动器运算出电机输出转矩值后，只需要将其与这个系数做个乘法，即可得出驱动器输出电流（也就是电机输入电流）了。 从这里也可以解释，为什么大部分厂家通常更推荐使用自己的电机与自己的驱动搭配；以及为什么在挑选新的驱动和电机匹配时，要反复做电机特性的测试、评估，都是考虑到对电机特性更精准的把握。 运控系统（主要是驱动器）在进行放大运算时，是按照上面说的顺序逐步执行的，但实际上电气人员在现场应用调试的时候，却是反过来调整各个控制环参数的。 也就是说在控制环整定时，是从内环向外环方向整定的，先是从离电机较近的电流环开始整定，然后才是速度环和位置环。如果不能有效得出系统惯量值，就无法整定出准确的速度环和位置环参数，自然也很难确保系统的动态响应性能。这个，无论是手动抑或是自适应整定，其原理也都是一样的。只是手动整定时，需要根据机械参数手动计算出惯量大小，而自适应则是控制系统借助一系列内置的自适应算法动态适配出系统惯量，但不管怎样，都得先搞定惯量值和电流环，才能进行后面的整定。 像“惯量”这样一个非常“机械”的参数，对于电气驱动功能和特性的实现有多么重要；而驱动器的调试这样一个看上去如此“电气”的活儿，在现场操作时也需要机械数据的协助，而惯量只是诸多机械参数中的一个。